Question

17．如图，∠1=47°，∠2=133°，∠D=47°，那么图中哪些线段平行？并说明理由．

Answer 1

分析 由于∠1=47°，∠2=133°，则∠ABC+∠2=180°，根据平行线的判定方法得到AB∥CD；然后利用平角的定义计算出∠BCD=180°-133°=47°，则∠BCD=∠D，根据平行线的判定即可得到BC∥DE．

解答 解：BC∥DE，AB∥CD．
理由如下：
∵∠1=47°，∠2=133°，
而∠ABC=∠1=47°，
∴∠ABC+∠2=180°，
∴AB∥CD；
∵∠2=133°，
∴∠BCD=180°-133°=47°，
而∠D=47°，
∴∠BCD=∠D，
∴BC∥DE．

点评 本题考查了平行线的判定：同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行．