题目内容
12．计算：（1）计算：（$\sqrt{2}$+π）0-|-3|+（$\frac{1}{2}$）-1
（2）化简：（1-$\frac{1}{x-1}$）÷$\frac{x-2}{{x}^{2}-1}$．
分析 （1）先计算零指数幂、绝对值和负整数指数幂，然后计算加减法；
（2）先计算括号内的算式，化除法为乘法进行计算．
解答 解：（1）原式=1-3+2=0；
（2）原式=$\frac{x-1-1}{x-1}$×$\frac{（x+1）（x-1）}{x-2}$=x+1．
点评 本题综合考查了分式的混合运算，实数的运算，零指数幂、绝对值和负整数指数幂．通分、因式分解和约分是解答的关键．
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