题目内容
一个长方形的长减少acm，宽增加bcm，得到一个正方形，若面积保持不变，a，b应具有怎样的大小关系，请说明理由．
考点：多项式乘多项式
专题：计算题
分析：设正方形的边长为xcm，表示出原来长方形的长与宽，根据面积保持不变，得到a与b的关系式即可．
解答：解：设正方形的边长为xcm，则原来长方形的长为（x+a）cm，宽为（x-b）cm，
根据题意得：x2=（x+a）（x-b）=x2+（a-b）x-ab，
即（a-b）x=ab，
当a＞b时，x=
，此时方程有解，
则a与b满足的大小关系为a＞b．
根据题意得：x2=（x+a）（x-b）=x2+（a-b）x-ab，
即（a-b）x=ab，
当a＞b时，x=
| ab |
| a-b |
则a与b满足的大小关系为a＞b．
点评：此题考查了多项式乘多项式，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
练习册系列答案
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