Question

8．解不等式组$\left\{\begin{array}{l}{5x-2＞3（x+1）}\\{\frac{1}{2}x-1≤11-\frac{3}{2}x}\end{array}\right.$，并把解集在数轴上表示出来．

Answer 1

分析 分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集．

解答 解：解不等式5x-2＞3（x+1），得x＞$\frac{5}{2}$，
解不等式$\frac{1}{2}$x-1≤11-$\frac{3}{2}$x，得x≤6．
所以原不等式组的解集为$\frac{5}{2}$＜x≤6．
将不等式组的解集表示在数轴上如图：

点评 本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．