题目内容
如图，?ABCD的对角线AC、BD相交于点O，E、F是AC上的两点，并且AE=CF，求证：四边形BFDE是平行四边形．考点：平行四边形的判定与性质
专题：证明题
分析：首先利用平行四边形的性质，得出对角线互相平分，进而得出EO=FO，BO=DO，即可得出答案．
解答：证明：∵?ABCD的对角线AC、BD相交于点O，E、F是AC上的两点，
∴AO=CO，BO=DO，
∵AE=CF，
∴AF=EC，则FO=EO，
∴四边形BFDE是平行四边形．
∴AO=CO，BO=DO，
∵AE=CF，
∴AF=EC，则FO=EO，
∴四边形BFDE是平行四边形．
点评：此题主要考查了平行四边形的判定与性质，得出FO=EO是解题关键．
练习册系列答案
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如图，DH∥EG∥BC，且EF∥DC，则图中与∠1（不包括∠1）相等的角的个数是（ ）| A、3个 | B、4个 | C、5个 | D、6个 |
若25x2-mxy+9y2是一个完全平方式，那么m的值为（ ）
| A、15 | B、±15 |
| C、30 | D、±30 |
不等式组
的解集在数轴上表示为（ ）
|
A、 |
B、 |
C、 |
D、 |
计算：（-
）-1的值是（ ）
| 2 |
| 3 |
A、
| ||
B、-
| ||
C、
| ||
D、±
|
如图，△ABC中，AE是高，AD是角平分线．∠B=46°，∠C=60°，求∠DAE的度数．
已知四边形ABCD是边长为4
如图，在矩形ABCD中，E为AD的中点，EF⊥EC交AB于F，连接FC（AB＞AE）．