题目内容

17．如图，△ABC≌△ADE，若∠BAE=130°，∠BAD=50°，则∠BAC的度数为（　　）
A．130°B．50°C．30°D．80°

分析 根据题意求出∠DAE的度数，根据全等三角形的性质解答即可．

解答 解：∵∠BAE=130°，∠BAD=50°，
∴∠DAE=80°，
∵△ABC≌△ADE，
∴∠BAC=∠DAE=80°，
故选：D．

点评 本题考查的是全等三角形的性质，掌握全等三角形的对应边相等、对应角相等是解题的关键．

练习册系列答案
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19．用反证法证明：△ABC中至少有两个角是锐角．
8．如图，AE=AF，AB=AC，∠A=60°，∠B=24°，则∠AEC=96°．
5．如图1，将一副三角板的两个锐角顶点放到一块，∠AOB=45°，∠COD=30°，OM，ON分别是∠AOC，∠BOD的角平分线．
（1）当∠COD绕着点O逆时针旋转至射线OB与OC重合时（如图2），则∠MON的大小为37.5°；
（2）如图3，在（1）的条件下，继续绕着点O逆时针旋转∠COD，当∠BOC=10°时，求∠MON的大小，写出解答过程；
（3）在∠COD绕点O逆时针旋转过程中，∠MON=37.5或142.5°．
12．已知，平行四边形ABCD中，点E在DC边上，且DE=3EC，AC与BE交于点F；
（1）如果$\overrightarrow{AB}=\overrightarrow a$，$\overrightarrow{AD}=\overrightarrow b$，那么请用$\overrightarrow a$、$\overrightarrow b$来表示$\overrightarrow{AF}$；
（2）在原图中求作向量$\overrightarrow{AF}$在$\overrightarrow{AB}$、$\overrightarrow{AD}$方向上的分向量．（不要求写作法，但要指出所作图中表示结论的向量）
2．将一副三角板按如图所示叠放，若设AB=1，则四边形ABCD的面积为$\frac{\sqrt{3}+1}{2}$．
9．如图，直线AB、CD交于点O，OE⊥AB，∠EOC=40°，则∠BOD=130度．
6．我市“梦幻海”游乐场开业期间，小明和弟弟小军得到了一张门票，可是他俩都想去，决定采用摸球的办法来确定．他们在一个不透明的文具袋中，装了仅颜色不同的5个小球，其中3个红球，2个黑球．
（1）如果从文具袋中摸出m（m≥1）个小球，将“摸出的小球中有黑球”记为事件A，若A为必然事件，则m的值为4或5．
（2）两人约定，先后从该文具袋中摸出1球（不放回）．若两人所摸出的球颜色相同，自然小明去，否则小军去．请通过计算说明本规则是否公平？若不公平，你认为对谁有利？
7．如图，以P（-4.5，0）为圆心的⊙P经过（-2，0）以1个单位/秒的速度沿x轴向右运动，则当⊙P与y轴相交的弦长为4时，则移动的时间为（　　）
A．2秒B．3秒C．2秒或4秒D．3秒或6秒

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