Question

8．如图，AE=AF，AB=AC，∠A=60°，∠B=24°，则∠AEC=96°．

Answer 1

分析 根据条件可以直接得出△ABF≌△ACE，就可以得出∠AFB=∠AEC而得出结论．

解答 解：在△ABF和△ACE中，
$\left\{\begin{array}{l}{AB=AC}\\{∠A=∠A}\\{AF=AE}\end{array}\right.$，
∴△ABF≌△ACE（SAS），
∴∠B=∠C．
∵∠A+∠C+∠AEC=180°，且∠A=60°，∠B=24°，
∴∠AEC=96°．
故答案为：96°．

点评 本题考查了三角形的内角和定理的运用，全等三角形的判定及性质的运用，解答时证明三角形全等是关键．