用反证法证明:△ABC中至少有两个角是锐角．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

19．用反证法证明：△ABC中至少有两个角是锐角．

分析根据“至少有两个”的反面为“最多有一个”，据此直接写出逆命题，进而证明即可．

解答证明：假设同一三角形中最多有一个锐角，
则另两个角为直角或钝角，
故此时三角形内角和超过180°，与三角形内角和定理相矛盾，
故假设不成立，原命题正确，即△ABC中至少有两个角是锐角．

点评此题主要考查了反证法，解此题关键要懂得反证法的意义及步骤．在假设结论不成立时要注意考虑结论的反面所有可能的情况，如果只有一种，那么否定一种就可以了，如果有多种情况，则必须一一否定．

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