Question

14．把抛物线y=x²+1向左平移3个单位，再向下平移2个单位，得到的抛物线的顶点为（　　）

• A． （3，-1）
• B． （3，1）
• C． （-3，1）
• D． （-3，-1）

Answer 1

分析 先确定抛物线y=x²+1的顶点坐标为（0，1），然后把点（0，1）向左平移3个单位，再向下平移2个单位得到的点的坐标即为平移后抛物线的顶点坐标．

解答 解：抛物线y=x²+1的顶点坐标为（0，1），把点（0，1）向左平移3个单位，再向下平移2个单位得到的点的坐标为（-3，-1），
所以平移后抛物线的顶点坐标为（-3，-1）．
故选D．

点评 本题考查了二次函数图象与几何变换：由于抛物线平移后的形状不变，故a不变，所以求平移后的抛物线解析式通常可利用两种方法：一是求出原抛物线上任意两点平移后的坐标，利用待定系数法求出解析式；二是只考虑平移后的顶点坐标，即可求出解析式．