题目内容

9.如图,若⊙O的弦AB垂直平分半径OC,则四边形OACB是(  )
A.正方形B.菱形C.矩形D.平行四边形

分析 由AB垂直平分OC可知,OA=AC,OB=BC,而半径OA=OC=OB,即可证得四边形OACB为菱形.

解答 解:∵AB垂直平分OC,
∴OA=AC,OB=BC,
∵半径OA=OC=OB,
∴OA=AC=OB=BC,
∴四边形OACB为菱形;
故选:B.

点评 本题考查了垂径定理、垂直平分线的性质、菱形的判定等知识,由垂直平分线的性质与圆的半径证得四边相等是解决问题的关键.

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