Question

7．计算：
（1）4ab³•$\frac{-3a}{{2b}^{3}}$；
（2）$\frac{8}{{x}^{3}}$÷$\frac{36}{{x}^{2}}$；
（3）$\frac{a^2-4b^2}{4ab^2}$．$\frac{ab}{a+2b}$；
（4）$\frac{a^2-b^2}{2ab}$÷（a+b）

Answer 1

分析 （1）直接利用分式乘除运算法则化简求出答案；
（2）直接利用分式乘除运算法则化简求出答案；
（3）直接利用分式乘除运算法则化简求出答案；
（4）直接利用分式乘除运算法则化简求出答案．

解答 解：（1）4ab³•$\frac{-3a}{{2b}^{3}}$=-6a²；

（2）$\frac{8}{{x}^{3}}$÷$\frac{36}{{x}^{2}}$=$\frac{8}{{x}^{3}}$×$\frac{{x}^{2}}{36}$=$\frac{2}{9x}$；

（3）$\frac{a^2-4b^2}{4ab^2}$．$\frac{ab}{a+2b}$
=$\frac{（a+2b）（a-2b）}{4a{b}^{2}}$×$\frac{ab}{a+2b}$
=$\frac{a-2b}{4b}$；

（4）$\frac{a^2-b^2}{2ab}$÷（a+b）
=$\frac{（a-b）（a+b）}{2ab}$×$\frac{1}{a+b}$
=$\frac{a-b}{2ab}$．

点评 此题主要考查了分式的乘除运算，正确分解因式是解题关键．