Question

4．不吃早餐会对人的身体造成一定的危害，某校为调查全校学生对“不吃早餐对人的身体造成的危害”的了解程度（分为：基本了解、了解一点、不了解三项），从全校学生中抽取部分学生进行问卷．并将结果制成统计表和条形统计图．

了解程度	调查人数	频率
基本了解	a	0.6
了解一点	15	n
不了解	5	0.1

（1）本次共调查了50名学生；
（2）a=30，n=0.3；补全条形统计图；
（3）已知该校有3000名学生，学校计划对“了解一点”和“不了解”两类学生进行宣传教育，请问大约有多少名学生要参加这次宣传教育？
（4）学校计划从参加宣传教育的学生中抽取60名学生谈学习体会，求这些学生中的每名学生被抽取的概率是多少？

Answer 1

分析 （1）根据表格中的数据可以求得本次调查的学生数；
（2）根据（1）中的答案可以求得a、n的值，并把统计图补充完整；
（3）根据题意可以估计大约有多少名学生要参加这次宣传教育；
（4）根据（3）中的答案可以求得这些学生中的每名学生被抽取的概率．

解答 解：（1）由题意可得，
本次调查的学生有：5÷0.1=50（名），
故答案为：50；
（2）a=50×0.6=30，n=15÷50=0.3，
故答案为：30，0.3，
补全的条形统计图，如右图所示；
（3）由题意可得，
参加这次宣传教育的学生有：3000×（1-0.6）=1200（名），
答：大约有1200名学生要参加这次宣传教育；
（4）由题意可得，
这些学生中的每名学生被抽取的概率是：$\frac{60}{1200}=\frac{1}{20}$，
答：这些学生中的每名学生被抽取的概率是$\frac{1}{20}$．

点评 本题考查概率公式、用样本估计总体、统计表、条形统计图，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件．