题目内容

16.如图,已知直线AB、CD相交于点O,OE⊥AB,射线OC平分∠AOF,∠BOF=110°,求∠DOE的度数.

分析 利用平角的定义和角平分线的性质结合已知得出∠AOC的度数,进而利用垂直的定义和互余的定义得出答案.

解答 解:∵∠BOF=110°,
∴∠AOF=70°,
∵射线OC平分∠AOF,
∴∠AOC=35°,
∵OE⊥AB,
∴∠DOE=90°-35°=55°.

点评 此题考查了垂线和角平分线的定义,对顶角的性质以及邻补角定义,要注意领会由垂直得直角这一要点.

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