Question

15．一动点P从数轴上的原点出发，按下列规则运动：（1）沿数轴的正方向先前进5个单位，然后后退3个单位，如此反复进行；（2）已知点P每秒只能前进或后退1个单位．设x_n表示第n秒点P在数轴上的位置所对应的数，则
x₂₀₁₅为503．

Answer 1

分析 本题应先解出点P每8秒完成一个循环，解出对应的数值，再根据规律推导出答案．

解答 解：解：依题意得，点P每8秒完成一个前进和后退，即前8个对应的数是1、2、3、4、5、4、3、2；
9～16是3、4、5、6、7、6、5、4．
根据此规律可推导出，2015=8×251+7，故x₂₀₁₅=251×2+5-2=505．
故答案为：505．

点评 本题主要考查了数字变化的规律，解答此题的关键是找出循环的规律．