题目内容

5．计算．
（1）26+（-27）+34+（-23）；
（2）8+（-$\frac{1}{4}$）-3-（-0.25）；
（3）（$\frac{2}{3}$-$\frac{1}{4}$-$\frac{3}{8}$+$\frac{5}{24}$）×48；
（4）-5×（-$\frac{11}{5}$）-13×$\frac{11}{5}$-3÷（-$\frac{11}{5}$）．

分析 （1）原式结合后，相加即可得到结果；
（2）原式利用减法法则变形，计算即可得到结果；
（3）原式利用乘法分配律计算即可得到结果；
（4）原式变形后，计算即可得到结果．

解答 解：（1）原式=26+34-27-23=60-50=10；
（2）原式=8-3-0.25+0.25=5；
（3）原式=32-12-18+10=42-30=12；
（4）原式=-$\frac{11}{5}$×（-5+13）+3×$\frac{5}{11}$=-$\frac{88}{5}$+$\frac{15}{11}$=-$\frac{893}{55}$．

点评 此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

练习册系列答案
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16．已知直角坐标平面内有A（-1，0）、B（3，0）、C（0，3）、D（1，4）四点．
（1）证明：∠ACB=∠ABD；
（2）作DH⊥x轴于点H，在直线DH上找点P，使得△CDP与△ABC相似，求点P的坐标．
13．画图并讨论：已知△ABC，如图所示，要求画一个三角形，使它与△ABC有一个公共的顶点C，并且与△ABC全等．
（1）甲同学的画法是：
①延长BC和AC；
②在BC的延长线上取点D，使CD=BC；
③在AC的延长线上取点E，使CE=AC；
④连结DE，得△DEC．
（2）乙同学的画法是：
①延长AC和BC；
②在BC的延长线上取点M，使CM=AC；
③在AC的延长线上取点N，使CN=BC；
④连结MN，得△MNC．
究竟哪种画法对，有如下几种可能：
①甲画得对，乙画得不对；②甲画的不对，乙画得对；③甲、乙都画得对；④甲、乙都画得不对；正确的结论是③．（请填序号）
（3）这道题还可这样完成：
①用量角器量出∠ACB的度数；
②在∠ACB的外部画射线CP，使∠ACP=∠ACB；
③在射线CP上取点D，使CD=CB；
④连结AD，△ADC就是所要画的三角形．
这样画的结果可记作△ABC≌△ADC．
（4）满足题目要求的三角形可以画出多少个呢？答案是无数个．
（5）请你再设计一种画法，在图中画出图形，简要说明画法不必说明理由．
20．阅读解题：$\frac{1}{1×2}$=$\frac{1}{1}$-$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{2×3}$=$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{3}$，$\frac{1}{3×4}$=$\frac{1}{3}$-$\frac{1}{4}$，…
计算：$\frac{1}{1×2}$+$\frac{1}{2×3}$+$\frac{1}{3×4}$+…+$\frac{1}{9×10}$
=$\frac{1}{1}$-$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{3}$+$\frac{1}{3}$-$\frac{1}{4}$+…+$\frac{1}{9}$-$\frac{1}{10}$
=1-$\frac{1}{10}$
=$\frac{9}{10}$
理解以上方法的真正含义，计算：
（1）$\frac{1}{1×2}$+$\frac{1}{2×3}$+…+$\frac{1}{2015×2016}$
（2）$\frac{1}{10×11}$+$\frac{1}{11×12}$+…+$\frac{1}{100×101}$．
10．（1）计算：（-3）4÷$\frac{9}{4}$×$\frac{4}{9}$+（-16）
（2）先化简，再求值，当x=1，y=3时，求（4x2-2xy+y2）-3（x2-xy+5y2）
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