题目内容
已知x1，x2是关于x的一元二次方程x2-2x-a=0的两个实数根，且x12+x22+3x1x2=5，则a的值是（ ）
| A、2 | B、-2 | C、1 | D、-1 |
考点：根与系数的关系
专题：计算题
分析：先根据判别式的意义得到a≤-1，再根据根与系数的关系得x1+x2=2，x1x2=-a，由x12+x22+3x1x2=5变形得到（x1+x2）2+x1x2=5，则4-a=5，然后解一次方程．
解答：解：根据题意得△=（-2）2-4×（-a）≥0，解得a≤-1，
x1+x2=2，x1x2=-a，
∵x12+x22+3x1x2=5，
∴（x1+x2）2+x1x2=5，
∴4-a=5，
∴a=-1．
故选D．
x1+x2=2，x1x2=-a，
∵x12+x22+3x1x2=5，
∴（x1+x2）2+x1x2=5，
∴4-a=5，
∴a=-1．
故选D．
点评：本题考查了根与系数的关系：若x1，x2是一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的两根时，x1+x2=-
，x1x2=
．也考查了根的判别式．
| b |
| a |
| c |
| a |
练习册系列答案
相关题目
如图，A、B、C和D、E、F分别在同一直线上，∠1=∠2，∠C=∠F，求证：∠A=∠D．
如图，在⊙O中，弦AB，CD相交于点P．若∠A=40°，∠APD=75°，则∠B=若关于x的分式方程
=1的解为正数，则m的取值范围是（ ）
| m+2 |
| x-1 |
| A、m＞3 |
| B、m≠-2 |
| C、m＞-3且m≠1 |
| D、m＞-3且m≠-2 |
下列调查方式合适的是（ ）
| A、了解炮弹的杀伤力，采用普查的方式 |
| B、了解全国中学生的睡眠状况，采用普查的方式 |
| C、了解人们保护水资源的意识，采用抽样调查的方式 |
| D、对载人航天器“神舟六号”零部件的检查，采用抽样调查的方式 |
如图，过点B（2，0）的直线l：y=kx+2