Question

5．甲、乙两人共同解方程组$\left\{\begin{array}{l}{mx+y=5①}\\{2x-ny=13②}\end{array}\right.$，由于甲看错了方程①中的m，得到方程组的解为$\left\{\begin{array}{l}{x=\frac{7}{2}}\\{y=-2}\end{array}\right.$；乙看错了方程②中的n，得到方程组的解为$\left\{\begin{array}{l}{x=3}\\{y=-7}\end{array}\right.$，
（1）求出m，n的值；
（2）此方程组正确的解应该是多少？

Answer 1

分析 （1）把甲的解代入②中求出n的值，把乙的解代入①中求出m的值即可；
（2）把m与n的值代入方程组求出解即可．

解答 解：（1）把$\left\{\begin{array}{l}{x=\frac{7}{2}}\\{y=-2}\end{array}\right.$代入②得：7+2n=13，
解得：n=3，
把$\left\{\begin{array}{l}{x=3}\\{y=-7}\end{array}\right.$代入①得：3m-7=5，
解得：m=4；
（2）把m=4，n=3代入方程组得：$\left\{\begin{array}{l}{4x+y=5①}\\{2x-3y=13②}\end{array}\right.$，
①×3+②得：14x=28，即x=2，
把x=2代入①得：y=-3，
则方程组的解为$\left\{\begin{array}{l}{x=2}\\{y=-3}\end{array}\right.$．

点评 此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程成立的未知数的值．