Question

15．解下列方程（组）
（1）$\frac{1}{x-2}$+3=$\frac{1-x}{2-x}$
（2）$\left\{\begin{array}{l}{3（x-5）=3y-6}\\{\frac{x-y}{3}=\frac{x+2y}{6}-2}\end{array}\right.$．

Answer 1

分析 （1）根据等式的性质，可得整式方程，根据解整式方程，可得方程的解；
（2）根据等式的性质，可化简方程组，根据加减消元法，可得方程组的解．

解答 解：（1）方程两边都乘以（x-2），得
1+3（x-2）=x-1．解得x=2，
检验：把x=2代入（x-2）=0，
∴x=2不是分式方程的解，
原分式方程无解；
（2）方程组化简，得$\left\{\begin{array}{l}{x-y=3①}\\{x-4y=-12②}\end{array}\right.$，
①-②，得
3y=15，
解得y=5，
把y=5代入①，得
x-5=-3，
解得x=2
原方程组的解为$\left\{\begin{array}{l}{x=2}\\{y=5}\end{array}\right.$．

点评 本题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解，解分式方程一定注意要验根．