Question

13．在括号内空白处填写推理依据：
如图：AB⊥BC，BC⊥CD，∠1=∠2，∠E=62°，求∠F的度数．
解：∵AB⊥BC，BC⊥CD（已知）
∴∠ABC=90°，∠BCD=90°（垂直定义）
∵∠1=∠2（已知）
∴∠EBC=∠BCF（等式的性质）
∴EB∥CF（内错角相等，两直线平行）
∴∠F=∠E（两直线平行，内错角相等）
∵∠E=62°（已知）
∴∠F=62°（等量代换）

Answer 1

分析 根据垂直求出∠ABC=90°，∠BCD=90°，求出∠EBC=∠BCF，根据平行线的判定得出EB∥CF，根据平行线的性质得出∠F=∠E即可．

解答 解：∵AB⊥BC，BC⊥CD（已知），
∴∠ABC=90°，∠BCD=90°（垂直定义），
∵∠1=∠2（已知），
∴∠EBC=∠BCF（等式的性质），
∴EB∥CF（内错角相等，两直线平行），
∴∠F=∠E（两直线平行，内错角相等），
∵∠E=62°（已知），
∴∠F=62°（等量代换），
故答案为：垂直定义，等式的性质，内错角相等，两直线平行，两直线平行，内错角相等．

点评 本题考查了平行线的性质和判定，能综合运用定理进行推理是解此题的关键．