Question

20．分式$\frac{3}{2x-2}$，$\frac{1}{{x}^{2}+x}$，$\frac{x}{{x}^{2}-1}$的最简公分母是2x（x+1）（x-1）．

Answer 1

分析 先把分母因式分解，再找出最简分母即可．

解答 解：∵2x-2=2（x-1），
x²+x=x（x+1），
x²-1=（x+1）（x-1），
∴分式$\frac{3}{2x-2}$，$\frac{1}{{x}^{2}+x}$，$\frac{x}{{x}^{2}-1}$的最简公分母是2x（x+1）（x-1），
故答案为2x（x+1）（x-1）．

点评 本题考查了最简公分母，掌握因式分解是解题的关键．