题目内容

10．下列计算正确的是（　　）
A．a3•a2=a6B．（a2）3=a6C．（2x2）3=6x6D．（-ab）2=-a2b2

分析 根据幂的乘方和积的乘方、同底数幂的乘法进行计算即可．

解答 解：A、a3•a2=a5，故A错误；
B、（a2）3=a6，故B正确；
C、（2x2）3=8x6，故C错误；
D、（-ab）2=a2b2，故D错误；
故选B．

点评 本题考查了幂的乘方和积的乘方、同底数幂的乘法，掌握运算法则是解题的关键．

练习册系列答案
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20．分式$\frac{3}{2x-2}$，$\frac{1}{{x}^{2}+x}$，$\frac{x}{{x}^{2}-1}$的最简公分母是2x（x+1）（x-1）．
1．2x-2的平方根为±2，则x=3．
18．小虫沿着一条直线来回爬行，假定向右爬行为正，向左为负，爬行的各段路程（单位：厘米）记录如下：+5，-3，+10，-8，-6，+12，-10
（1）小虫最后到达的地方在出发点的哪个方向？距离出发点多远？
（2）小虫离开处发现O的最远距离是多少？
（3）在爬行过程中，每爬行1cm，奖励2粒芝麻，则小虫共得到多少粒芝麻？
5．阅读下列解题过程：$\frac{1}{\sqrt{5}+\sqrt{4}}$=$\frac{1×（\sqrt{5}-\sqrt{4}）}{（\sqrt{5}+\sqrt{4}）（\sqrt{5}-\sqrt{4}）}$=$\frac{\sqrt{5}-\sqrt{4}}{（\sqrt{5}）^{2}-（\sqrt{4}）^{2}}$=$\sqrt{5}$-$\sqrt{4}$=$\sqrt{5}$-2；
$\frac{2}{\sqrt{6}-\sqrt{5}}$=$\frac{2×（\sqrt{6}+\sqrt{5}）}{（\sqrt{6}-\sqrt{5}）（\sqrt{6}+\sqrt{5}）}$=$\frac{2\sqrt{6}+2\sqrt{5}}{（\sqrt{6}）^{2}-（\sqrt{5}）^{2}}$=2$\sqrt{6}$+2$\sqrt{5}$；
请解答下列问题：
（1）观察上面解题过程，计算$\frac{3}{\sqrt{10}-\sqrt{7}}$；
（2）请直接写出$\frac{1}{\sqrt{n}+\sqrt{n-1}}$的结果．（n≥1）
（3）利用上面的解法，请化简：$\frac{1}{1+\sqrt{2}}$+$\frac{1}{\sqrt{2}+\sqrt{3}}$+$\frac{1}{\sqrt{3}+\sqrt{4}}$+…+$\frac{1}{\sqrt{98}+\sqrt{99}}$+$\frac{1}{\sqrt{99}+\sqrt{100}}$．
15．分解因式：-4x3+4x2y-xy2=-x（2x-y）2．
2．下列说法中正确的是（　　）
A．5不是单项式B．x-$\frac{3}{2}$是整式C．x2y的系数是0D．$\frac{x+y}{2}$是单项式
19．在代数式$\frac{ab}{3}$，$-\frac{2}{3}$abc，-5，x-y，$\frac{2}{x}$，π中，单项式有（　　）
A．6个B．5个C．4个D．3个
20．对于x，符号[x]表示不大于x的最大整数，如[3.14]=3，[-7.59]=-8，则[-$\sqrt{10}$-1]=-5．

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