题目内容

7．某公司以每吨200元的价格购进某种矿石原料300吨，用于生产甲、乙两种产品，生产1吨甲产品或1吨乙产品所需该矿石和煤原料的吨数如下表：
             产品/资源     甲乙
    矿石（t）10 4
   煤（t）48
煤的价格为400元/吨，生产1吨甲产品除原料费用外，还需其它费用400元，甲产品每吨售价4600元；生产1吨乙产品除原料费用外，还需其它费用500元，乙产品每吨售价5500元，现将该矿石原料全部用完．设生产甲产品x吨．
（1）用含x的式子表示乙产品的吨数；
（2）用含x的式子表示公司生产两种产品的总利润．

分析 （1）首先根据生产甲产品x吨，可知生产甲产品所需要的矿石原料，易得生产乙产品的矿石原料，根据生产1吨乙产品需矿石4吨，从而可得乙产品的吨数；
（2）利用利润=售价-成本，首先算出每吨 甲产品的利润，再算出每吨乙产品的利润，可得结果．

解答 解：（1）∵生产1吨甲产品需要的矿石原料10吨，
∴生产甲产品x吨需要的矿石原料10x吨，
∴生产乙产品的矿石原料为300-10x，
∵生产1吨乙产品需矿石4吨，
∴乙产品的吨数为：$\frac{300-10x}{4}$，
∴用含x的式子表示乙产品的吨数为$\frac{300-10x}{4}$；

（2）由题意得：∵每吨甲产品的利润为4600-200×10-400×4-400=600（元），
每吨乙产品的利润为5500-200×4-8×400-500=1000（元），
∴生产两种产品的总利润为：600x+1000×$\frac{300-10x}{4}$=-1900x+75000．

点评 本题主要考查了列代数式，抓住各种量的关系是解答此题的关键．

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