用一根长60cm的铁丝围成一个矩形.那么矩形的面积y(cm2)与它的一边长x(cm)之间的函数关系式为( )A．y=x2-30xB．y=-x2+30xC．y=-x2+30xD．y=-x2+30x 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

7．用一根长60cm的铁丝围成一个矩形，那么矩形的面积y（cm²）与它的一边长x（cm）之间的函数关系式为（　　）

A．

y=x²-30x（0＜x＜30）

B．

y=-x²+30x（0≤x＜30）

C．

y=-x²+30x（0＜x＜30）

D．

y=-x²+30x（0＜x≤30）

分析由矩形另一边长为周长的一半减去已知边长求得另一边的长，进一步根据矩形的面积等于相邻两边长的积列出关系式即可．

解答解：由题意得：矩形的另一边长=60÷2-x=30-x，
矩形的面积y（cm²）与它的一边长x（cm）之间的函数关系式为y=x（30-x）=-x²+30x（0＜x＜30）．
故选：C．

点评此题主要考查了根据实际问题列二次函数关系式；掌握矩形的边长与所给周长与另一边长的关系是解决本题的突破点．

练习册系列答案

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17．

如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点A的坐标是（-3，2）．
（1）将△ABC先向右平移5个单位，再向上平移2个单位得到△A₁B₁C₁，画出平移后的△A₁B₁C₁；
（2）把△ABC绕点（1，1）逆时针旋转90°得到△A₂B₂C₂，请画出△A₂B₂C₂，并直接写出点A₂、B₂、C₂的坐标为A₂（0，-3），B₂（3，-5），C₂（1，-1）；
（3）在这两次变换中，点A所经过的总路径的长为7+$\frac{\sqrt{17}}{2}$π单位．（结果保留根号和π）

18．

如图，AB∥CD，∠2=2∠1，则∠3=（　　）

15．

一个物体由几个相同的正方体堆叠成，从三个不同方向观察得到的图形如图所示，试回答下面的问题：
（1）该物体共有几层？
（2）一共需要几个正方体叠成？

2．相交两圆交于A、B两点，连心线交AB于点C，若AC=3cm．则AB=6cm．

12．已知∠A和∠B互余，∠A和∠C互补，∠B和∠C的和等于周角的$\frac{2}{3}$，则∠A，∠B，∠C分别是多少度？

19．在Rt△ABC中，锐角A的对边和邻边同时扩大100倍，sinA的值（　　）

16．已知x²+y²-2x+4y+5=0，求$\frac{{x}^{4}-{y}^{4}}{{x}^{2}-2xy+{y}^{2}}•$$\frac{x-y}{xy+{y}^{2}}$÷（$\frac{{x}^{2}+{y}^{2}}{y}$）²的值．

17．某公司根据市场计划调整投资策略，对A、B两种产品进行市场调查，收集数据如下表：

项目产品	年固定成本（单位：万元）	每件成本（单位：万元）	每件产品销售价（万元）	每年最多可生产的件数
A	20	m	10	200
B	40	8	18	120

其中，m是待定系数，其值是由生产A的材料的市场价格决定的，变化范围是6＜m＜8，销售B产品时需缴纳$\frac{1}{20}$x²万元的关税．其中，x为生产产品的件数．假定所有产品都能在当年售出，设生产A，B两种产品的年利润分别为y₁、y₂（万元）．
（1）写出y₁、y₂与x之间的函数关系式，注明其自变量x的取值范围．
（2）请你通过计算比较，该公司生产哪一种产品可使最大年利润更大？

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