Question

4．计算
（1）$\frac{{\sqrt{18}}}{2}-\sqrt{2}$
（2）$\frac{{\sqrt{24}×\sqrt{8}}}{{\sqrt{2}}}$．

Answer 1

分析 （1）先把$\sqrt{18}$化为最简二次根式，然后合并即可；
（2）先把各二次根式化为最简二次根式，然后约分即可．

解答 解：（1）原式=$\frac{3\sqrt{2}}{2}$-$\sqrt{2}$
=$\frac{\sqrt{2}}{2}$；
（2）原式=$\frac{2\sqrt{6}×2\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$
=4$\sqrt{6}$．

点评 本题考查了二次根式的计算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式．在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍．