Question

15．计算：$\frac{1}{2×4}$+$\frac{1}{4×6}$+$\frac{1}{6×8}$+…+$\frac{1}{98×100}$．

Answer 1

分析 首先把每个分数分成两个分数的差的形式，然后应用加法结合律求出算式的值是多少即可．

解答 解：$\frac{1}{2×4}$+$\frac{1}{4×6}$+$\frac{1}{6×8}$+…+$\frac{1}{98×100}$
=$\frac{1}{2}$（$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{4}$+$\frac{1}{4}$-$\frac{1}{6}$+$\frac{1}{6}$-$\frac{1}{8}$+…+$\frac{1}{98}$-$\frac{1}{100}$）
=$\frac{1}{2}$×（$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{100}$）
=$\frac{1}{2}$×$\frac{49}{100}$
=$\frac{49}{200}$

点评 此题主要考查了有理数的混合运算，要熟练掌握，解答此题的关键是把每个分数分成两个分数的差的形式．