Question

4．如图，利用标杆BE测量建筑物的高度．若标杆BE的高为1.2m，测得AB=1.6m，BC=12.4m，则楼高CD为10.5m．

Answer 1

分析 先证明∴△ABE∽△ACD，则利用相似三角形的性质得$\frac{1.6}{1.6+12.4}$=$\frac{1.2}{CD}$，然后利用比例性质求出CD即可．

解答 解：∵EB∥CD，
∴△ABE∽△ACD，
∴$\frac{AB}{AC}$=$\frac{BE}{CD}$，即$\frac{1.6}{1.6+12.4}$=$\frac{1.2}{CD}$，
∴CD=10.5（米）．
故答案为10.5．

点评 本题考查了相似三角形的应用：借助标杆或直尺测量物体的高度．利用杆或直尺测量物体的高度就是利用杆或直尺的高（长）作为三角形的边，利用视点和盲区的知识构建相似三角形，用相似三角形对应边的比相等的性质求物体的高度．