Question

1．小刚在数学测验时，绞尽脑汁地思考着一道数学题：
当a＞b＞0，且c＞0时，如何比较分式$\frac{b}{a}$与$\frac{b+c}{a+c}$的大小？
你能帮助小刚解决这个问题吗？

Answer 1

分析 可以用作差法比较分式的大小．

解答 解：∵$\frac{b}{a}$-$\frac{b+c}{a+c}$
=$\frac{b（a+c）-a（b+c）}{a（a+c）}$
=$\frac{ab+bc-ab-ac}{a（a+c）}$
=$\frac{（b-a）c}{a（a+c）}$，
∵a＞b＞0，且c＞0，
∴b-a＜0，a+c＞0，
∴$\frac{（b-a）c}{a（a+c）}$＜0，即$\frac{b}{a}$＜$\frac{b+c}{a+c}$．

点评 本题考查的是分式的加减法，熟知分式的减法法则是解答此题的关键．