题目内容

8．如图，将三个相同的三角尺不重叠不留空隙地拼在一起，观察图形，在线段AB、AC、AE、ED、EC、DB中，相互平行的线段有（　　）
A．1组B．2组C．3组D．4组

分析 在复杂的图形中具有相等关系或互补关系的两角首先要判断它们是否是同位角、内错角或同旁内角，被判断平行的两直线是否由“三线八角”而产生的被截直线．

解答 解：∠B=∠DCE，则AB∥EC（同位角相等，两直线平行）；
∠ACE=∠DEC，则AC∥DE（内错角相等，两直线平行）．
则线段AB、AC、AE、ED、EC、DB中，相互平行的线段有：AB∥EC，AC∥DE，AE∥DB共3组．
故选C

点评 本题是考查平行线的判定的基础题，比较容易．同位角相等、内错角相等、同旁内角互补，才能推出两被截直线平行．

练习册系列答案
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15．今年4月27日，尼泊尔8.1级地震波及我国西藏自治区，西藏灾情十分严重，某校学生会向全校2100名学生发起了“心系西藏”捐款活动，为了解捐款情况，学生会随机调查了部分学生的捐款金额，并用得到的数据绘制了如下统计图1和图2，请根据相关信息，解答下列问题：

（1）本次接受随机抽样调查的学生人数为50，图1中m的值是32；
（2）求本次调查获取的样本数据的平均数、众数和中位数；
（3）根据样本数据，估计该校本次活动捐款金额为10元的学生人数．
16．基础巩固：
（1）计算：（$\frac{1}{2}$）-1-3（π-3.14）0-$\frac{\sqrt{3}}{2}$+2$\sqrt{3}$+|$\frac{\sqrt{3}}{2}$-1|．
（2）先化简，再求代数式（1-$\frac{3}{x+2}$）÷$\frac{{x}^{2}-1}{x+2}$的值，其中x=$\sqrt{3}$-1．
16．已知，BC∥OA，∠B=∠A=108°，试解答下列问题：
（1）如图①，则∠O=72°，则OB与AC的位置关系为平行
（2）如图②，若点E、F在线段BC上，且满足∠FOC=∠AOC，并且OE平分∠BOF．则∠EOC的度数等于36°；
（3）在第（2）题的条件下，若平行移动AC到如图③所示位置．
①在AC移动的过程中，∠OCB与∠OFB的比值是否发生改变，若不改变求出其比值，若要改变说明理由；
②当∠OEB=∠OCA时，求∠OCA．
3．如图，是一副三角板，在△ABC 中，∠A=90°，∠C=60°，∠B=30°；在△A1B1C1中，∠C1=90°，∠A1=45°，∠B1=45°，且A1B1=AB．若将边A1C1与边AC重合，其中点A1与点A重合．将三角板A1B1C1绕点A（A1）按顺时针方向旋转，旋转角为α，旋转过程中边A1C1与边BC的交点为P，设AC=m．
（1）计算A1C1的长；
（2）当α=30°时，证明：B1C1∥BC；
（3）若m=$\sqrt{6}$+$\sqrt{2}$，当α=45°时，计算两个三角板重叠部分图形的面积；
（4）当α=60°时，用含m的代数式表示两个三角板重叠部分图形的面积．
13．分解因式：（a+b）2-a（a+b）=b（a+b）．
20．如图，四边形ABOC是矩形，BDEF是正方形．点B、D在x轴的正半轴上，点C在y轴的正半轴上，点F在AB上，点A、E在反比例函数y=$\frac{4t}{x}$的图象上，且AB=4AC，若正方形BDEF的面积为S，则S关于t的函数图象是（　　）
A．B．C．D．
17．下面四个汽车标志图案是中心对称图形的是（　　）
A．B．C．D．
18．某几何体的三视图及相关数据如图所示．

（1）说出该几何体的名称和它的高；
（2）求该几何体的全面积S．

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