Question

如图，在△ABC和△ADE中，点E在BC上，∠BAD=∠CAE，∠B=∠D，AB=AD．求证：△ABC≌△ADE．

Answer 1

考点：全等三角形的判定

专题：证明题

分析：由∠BAD=∠CAE可得∠CAB=∠EAD，再结合条件可证明△ABC≌△ADE．

解答：证明：∵∠BAD=∠CAE，
∴∠CAE+∠EAB=∠BAD+∠EAB，
即∠CAB=∠EAD，
在△ABC和△ADE中，

∠B=∠D AB=AD ∠CAB=∠EAD

，
∴△ABC≌△DEF（ASA）．

点评：本题主要考查全等三角形的判定，掌握全等三角形的判定方法，即SSS、SAS、ASA、AAS和HL是解题的关键．