Question

已知抛物线y=ax²-5x+4a过点C（5，4）．
（1）求a的值；
（2）求该抛物线顶点的坐标．

Answer 1

考点：二次函数图象上点的坐标特征,二次函数的性质

专题：计算题

分析：（1）根据二次函数图象上点的坐标特征，把C点坐标代入y=ax²-5x+4a中得到关于a的方程，然后解此方程即可；
（2）利用配方法把抛物线解析式配成顶点式即可得到顶点坐标．

解答：解：（1）把C（5，4）代入y=ax²-5x+4a得25a-25a+4a=4，
解得a=1；
（2）抛物线解析式为y=x²-5x+4
=（x-

5

2

）²+

9

4

，
所以抛物线的顶点坐标为（

5

2

，

9

4

）．

点评：本题考查了二次函数图象上点的坐标特征：二次函数图象上点的坐标满足其解析式．