题目内容

如图，在平面直角坐标系中，A（1，3）、B（2，1），四边形ABCD是平行四边形，求点C的坐标．
考点：平行四边形的性质,坐标与图形性质
专题：
分析：设点C的坐标为（x，y），然后根据平行四边形的中心对称性和中点公式列出方程，然后计算即可得解．
解答：解：设点C的坐标为（x，y），
∵A（1，3）、B（2，1），O（0，0），
∴x+1=2+0，y+3=1+0，
解得x=1，y=-2，
∴点C的坐标是（1，-2）．
点评：本题考查了坐标与图形性质，主要利用了平行四边形的中心对称性和中点的表示，分别列出关于点C的横坐标与纵坐标的方程是解题的关键，作出图形更形象直观．
练习册系列答案
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如图，O为坐标原点，点B在x轴的正半轴上，四边形OACB是平行四边形，∠AOB=60°，反比例函数y=
k
x
（k＞0）在第一象限经过点A与BC的中点，且以A，O，F为顶点的三角形面积等于12
3
，则F点的坐标是
 
．
在△ABC中，∠C=90°，AC=5，AB=13，以C为圆心作⊙C．
（1）若⊙C与AB相切，求⊙C的半径；
（2）若⊙C与直线AB相交，求⊙C半径r的取值范围；
（3）若⊙C与线段AB有两个交点，求⊙C半径r的取值范围．
如图在平面直角坐标系中有Rt△ABC，∠A=90°，AB=AC，A（-2，0），B（0，1），C（d，2）．
（1）直接写出d的值；
（2）将△ABC沿x轴的正方向平移，在第一象限内B、C两点的对应点B′、C′正好落在一次函数y=kx+3图象上．
①请求出这个一次函数图象的解析式；
②在直线B′C′上是否存在一点P，使得 最大，若存在，求出P点坐标，若不存在，请说明理由．
（3）在（2）的条件下，直线B′C′交y轴于点G，交x轴于点H，问在平面内是否存在点D使得△DGH是以GH为直角边的等腰直角三角形？如果存在，请直接写出点D的坐标；如果不存在，请说明理．
等腰梯形的各边都与⊙O相切，⊙O的直径为8cm，梯形的腰长为10cm，则等腰梯形的上底长为
 
cm．
如图，在直角坐标系中，B点的坐标为（a，b），且a，b满足|a+b-4|+（a-2）2=0．
（1）求B点的坐标；
（2）点A为y轴上一动点，过B点作BC⊥AB交x轴的正半轴于点C，求证：BA=BC．
如图，AB是⊙O的直径，D是
BC
的中点，AC、BD的延长线相交于点E，求证：AE=AB．
光明小区业主李先生准备装修新居，装修公司派来甲工程队完成此项工程，已知甲工程队单独完成此项工程需50天，由于工期过长，李先生要求装修公司再派一工程队与甲队共同工作．
（1）若甲工程队工作10天后，与公司派来的乙工程队再合作15天可完成此项工程，那么乙工程队单独完成此项工作需多少天？
（2）甲、乙工程队每天的施工费分别为800元和1000元，李先生要求装修工程施工费用不能超过34000元，且甲工程队必须每天都参加工作，甲、乙两工程队应分别工作多少天（天数取整数）？
如图，在△ABC中，A、B、C三点的坐标分别为A（0，8），B（-6，0），C（15，0）．若△ABC内心为D，则点D的坐标是
 
．

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