题目内容

3．一次函数y=kx+b与正比例函数y=3x的图象平行且经过点（1，-1），则b的值为-4．

分析 由两直线平行可得出k=3，再根据点（1，-1）在一次函数y=3x+b的图象上，即可得出关于b的一元一次方程，解之即可得出结论．

解答 解：∵一次函数y=kx+b与正比例函数y=3x的图象平行，
∴k=3．
∵点（1，-1）在一次函数y=3x+b的图象上，
-1=3+b，解得：b=-4．
故答案为：-4．

点评 本题考查了两条直线相交或平行问题以及一次函数图象上点的坐标特征，熟练掌握“若直线y1=k1x+b1与直线y2=k2x+b2平行，那么k1=k2”是解题的关键．

练习册系列答案
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13．如图，抛物线经过点A（-1，0）和B（0，2$\sqrt{2}$），对称轴为x=$\frac{5}{4}$．
（1）求抛物线的解析式；
（2）抛物线与x轴交于另一个交点为C，点D在线段AC上，已知AD=AB，若动点P从A出发沿线段AC以每秒1个单位长度的度数匀速运动，同时另一动点Q以某一速度从B出发沿线段BC匀速运动，问是否存在某一时刻，使线段PQ被直线BD垂直平分？若存在，求出点Q的运动速度；若不存在，请说明理由．
（3）在（2）的前提下，过点B的直线l与x轴的负半轴交于点M，是否存在点M，使以A，B，M为顶点的三角形与△PBC相似？如果存在，请直接写出M的坐标；若不存在，请说明理由．
14．如图，抛物线C：y=-x2-2x+3交x轴于A、B两点，交y轴于M点，将抛物线C1向右平移2个单位后得到抛物线C2，与x轴交于C、D两点．
（1）求抛物线C2对应的函数表达式；
（2）抛物线C1或C2在x轴上方的部分是否存在点N，使以A、C、M、N为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求出点N的坐标，若不存在，请说明理由．
11．下列实数中，比-7小的数为（　　）
A．1B．0C．-6D．-8
18．已知，如图1，在△ABC中，AC=BC，点D是边AB的中点，E，F分别是AC和BC的中点，分别以CE，CF为一边向上作两个全等的矩形CEGH和矩形CFMN（其中EG=FM），依次连结DG、DM、GM．
（1）求证：△DGM是等腰三角形．
（2）如图2，若将上图中的两个全等的矩形改为两个全等的正三角形（△CEG和△CFM），其他条件不变．
请探究△DGM的形状，并说明理由．
（3）若将图中的两个全等的矩形改为两个正方形，并把△ABC中的边BC缩短到如图3形状，请探究△DGM的形状，并说明理由．
8．将一条长为20cm的线段绕着中点旋转180°，该线段所扫过的面积是100πcm2．
15．在△ABC中，∠B=2∠C，AD为∠A的角平分线，mAB=nBD（n＞m＞0），则cosC=$\frac{m+n}{2n}$．
12．小李创办了一家报刊零售点，对经营的某种晚报，他提供了如下信息：
①买进每份0.20元，卖出0.30元；
②在一个月内（以30天计），其中有20天每天可以卖出200份，其余的10天每天就只能卖出120份；
③一个月内，每天从报社买进的报纸份数必须相同，当天卖不掉的报纸以每份0.10元退回给报社．
（1）第一个月为试营业阶段，他每天买进该晚报100份，这个月利润多少元？
（2）第二个月每天买进该晚报150份时，这个月利润多少元？
（3）设每天从报社买进晚报x份（120≤X≤200）时，月利润为y元，试写出y和x的函数关系式，并求出月利润的最大值．
13．如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=-x2+bx+c经过点A（3，0）和点B（2，3），过点A的直线与y轴的负半轴相交于点C，且tan∠CAO=$\frac{1}{3}$．
（1）求这条抛物线的表达式及对称轴；
（2）联结AB、BC，求∠ABC的正切值；
（3）若点D在x轴下方的对称轴上，当S△DBC=S△ADC时，求点D的坐标．

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