Question

14．程大位《直指算法统宗》：一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚得几丁．意思是：有100个和尚分100个馒头，如果大和尚1人分3个，小和尚3人分1个，正好分完．试问大、小和尚各多少人？设大和尚有x人，依题意列方程得（　　）

• A． $\frac{x}{3}$+3（100-x）=100
• B． $\frac{x}{3}$-3（100-x）=100
• C． 3x+$\frac{100-x}{3}$=100
• D． 3x-$\frac{100-x}{3}$=100

Answer 1

分析 根据100个和尚分100个馒头，正好分完．大和尚一人分3个，小和尚3人分一个得到等量关系为：大和尚的人数+小和尚的人数=100，大和尚分得的馒头数+小和尚分得的馒头数=100，依此列出方程即可．

解答 解：设大和尚有x人，则小和尚有（100-x）人，
根据题意得：3x+$\frac{100-x}{3}$=100；
故选：C．

点评 本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，关键以和尚数和馒头数作为等量关系列出方程．