题目内容
6．
如图，已知△ABC的三个顶点在⊙O上，点D是AB中点，∠DOC=50°，求∠B的度数．
分析 连接OA，根据等腰三角形的性质得到OD⊥AC，然后又圆周角定理即可得到结论．
解答 
解：连接OA，
∵OA=OC，点D是AB中点，
∴OD⊥AC，
∴∠AOC=2∠COD=100°，
∴∠B=50°．
点评 本题考查了圆周角定理和垂径定理的应用，正确的作出辅助线是解题的关键．
练习册系列答案
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14．程大位《直指算法统宗》：一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚得几丁．意思是：有100个和尚分100个馒头，如果大和尚1人分3个，小和尚3人分1个，正好分完．试问大、小和尚各多少人？设大和尚有x人，依题意列方程得（ ）
| A． | $\frac{x}{3}$+3（100-x）=100 | B． | $\frac{x}{3}$-3（100-x）=100 | C． | 3x+$\frac{100-x}{3}$=100 | D． | 3x-$\frac{100-x}{3}$=100 |