Question

2．已知x，y为实数，且y=$\sqrt{1-8x}$+$\sqrt{8x-1}$$+\frac{1}{2}$，则$\sqrt{xy}$的平方根等于±$\frac{1}{2}$．

Answer 1

分析 首先根据二次根式有意义的条件：被开方数是非负数求得x的值，然后求得y的值，然后求解．

解答 解：根据题意得1-8x=0，
解得：x=$\frac{1}{8}$，
则y=$\frac{1}{2}$．
则$\sqrt{xy}$=$\sqrt{\frac{1}{8}×\frac{1}{2}}$=$\frac{1}{4}$，
则$\sqrt{xy}$的平方根是±$\frac{1}{2}$．

点评 本题考查了二次根式有意义的条件，理解$\sqrt{a}$有意义的条件是a≥0是关键．