题目内容

1．若二次根式$\frac{{\sqrt{x+1}}}{x-1}$有意义，则x的取值范围是x≥-1且x≠1．

分析 根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于等于0，分母不等于0，就可以求解．

解答 解：由题意得，x+1≥0，x-1≠0，
解得，x≥-1且x≠1，
故答案为：x≥-1且x≠1．

点评 本题考查的是二次根式的性质和分式的意义，掌握分式有意义，分母不为0；二次根式的被开方数是非负数是解题的关键．

练习册系列答案
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11．如果二次函数y=-x2+bx+c的图象顶点为（1，-3），那么b=2，c=-4．
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16．如图，正方形ABCD的四个顶点分别在正方形EFGH的四条边上，我们称正方形EFGH是正方形ABCD的外接正方形．
探究一：已知边长为1的正方形ABCD，是否存在一个外接正方形EFGH，它的面积是正方形ABCD面积的2倍？如图，假设存在正方形EFGH，它的面积是正方形ABCD的2倍．
因为正方形ABCD的面积为1，则正方形EFGH的面积为2，
所以EF=FG=GH=HE=$\sqrt{2}$，设EB=x，则BF=$\sqrt{2}$-x，
∵Rt△AEB≌Rt△BFC
∴BF=AE=$\sqrt{2}$-x
在Rt△AEB中，由勾股定理，得
x2+（$\sqrt{2}$-x）2=12
解得，x1=x2=$\frac{\sqrt{2}}{2}$
∴BE=BF，即点B是EF的中点．
同理，点C，D，A分别是FG，GH，HE的中点．
所以，存在一个外接正方形EFGH，它的面积是正方形ABCD面积的2倍
探究二：已知边长为1的正方形ABCD，是否存在一个外接正方形EFGH，它的面积是正方形ABCD面积的3倍？（仿照上述方法，完成探究过程）
探究三：已知边长为1的正方形ABCD，不存在一个外接正方形EFGH，它的面积是正方形ABCD面积的4倍？（填“存在”或“不存在”）
探究四：已知边长为1的正方形ABCD，是否存在一个外接正方形EFGH，它的面积是正方形ABCD面积的n倍？（n＞2）（仿照上述方法，完成探究过程）
6．比较3$\sqrt{3}$和2$\sqrt{11}$的大小是$3\sqrt{3}＜2\sqrt{11}$．
13．已知线段AB=3厘米，延长BA到C使BC=5厘米，则AC的长是（　　）
A．2厘米B．8厘米C．3厘米D．11厘米
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11．下列函数中，一次函数一共有（　　）个．
（1）y=$\frac{2}{x}$+1；（2）y=kx+b；（3）y=3x；（4）y=（x+1）2-x2；（5）y=x2-2x+1．
A．1个B．2个C．3个D．4个

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