Question

2．在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，格点三角形（顶点是网格线的交点的三角形）ABC的顶点A、C的坐标分别为（-4，3）、（-1，1）．
（1）请在如图所示的网格平面内作出平面直角坐标系；
（2）请作出△ABC关于y轴对称的△A′B′C′；
（3）写出点B′的坐标（2，-1）；
（4）△ABC的面积4．

Answer 1

分析 （1）根据A、C两点的坐标建立直角坐标系即可；
（2）分别作出各点关于y轴的对称点，再顺次连接即可；
（3）根据点B′在坐标系中的位置写出其坐标即可；
（4）利用矩形的面积减去三个顶点上三角形的面积即可．

解答 解：（1）坐标系如图；

（2）如图，△A′B′C′即为所求； 

（3）由图可知，B′（2，-1）．
故答案为：（2，-1）；

（4）S_△ABC=3×4-$\frac{1}{2}$×2×4-$\frac{1}{2}$×2×3-$\frac{1}{2}$×1×2
=12-4-3-1
=4．
故答案为：4．

点评 本题考查的是作图-轴对称变换及三角形的面积，熟知轴对称的性质是解答此题的关键．