题目内容
12．定义运算“△”：对于任意实数a，b且a≥b时，都有a△b=a2-ab+b2，如5△4=52-5×4+42=21，若（x-3）△4=21，则实数x的值为8．分析 根据新定义得出关于x的方程（x-3）2-4（x-3）+16=21，整理得（x-3）2-4（x-3）-5=0，将x-3看做整体因式分解法求解得出x的值，再结合x-3≥4取舍即可得．
解答 解：根据题意得（x-3）2-4（x-3）+16=21，
即（x-3）2-4（x-3）-5=0，
∴（x-3+1）（x-3-5）=0，即（x-2）（x-8）=0，
解得：x=2或x=8，
又∵x-3≥4，即x≥7，
∴x=8，
故答案为：8．
点评 本题主要考查新定义下一元二次方程的解法及解不等式的能力，根据新定义列出关于x的方程并熟练掌握解一元二次方程的能力是解题的关键．
练习册系列答案
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红星中学根据实际情况，计划租用A，B型客车共5辆，同时送八年级师生到基地校参加社会实践活动，设租用A型客车x辆，根据要求回答下列问题；
（1）用含x的式子填写表格
（2）若要保证租车费用不超过1900元，求x的最大值；
（3）在（2）的条件下，若七年级师生共有195人，写出所有可能的租车方案，并确定最省钱的租车方案．
| A | B | |
| 载客量（人/辆） | 45 | 30 |
| 租金（元/辆） | 400 | 280 |
（1）用含x的式子填写表格
| 车辆数（辆） | 载客量 | 租金（元） | |
| A | x | 45x | 400x |
| B | 5-x | 30（5-x） | 280（5-x） |
（3）在（2）的条件下，若七年级师生共有195人，写出所有可能的租车方案，并确定最省钱的租车方案．
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