Question

17．定义 $|\begin{array}{l}{a}&{b}\\{c}&{d}\end{array}|$为二阶行列式．规定它的运算法则为$|\begin{array}{l}{a}&{b}\\{c}&{d}\end{array}|$=ad-bc．那么当x=1时，二阶行列式$|\begin{array}{l}{x+1}&{1}\\{0}&{x-1}\end{array}|$的值为0．

Answer 1

分析 根据题目中的新运算，可以求得题目中的二阶行列式的值．

解答 解：∵$|\begin{array}{l}{a}&{b}\\{c}&{d}\end{array}|$=ad-bc，
∴$|\begin{array}{l}{x+1}&{1}\\{0}&{x-1}\end{array}|$
=（x+1）（x-1）-1×0
=x²-1-0
=x²-1，
当x=1时，原式=1²-1=0，
故答案为：0．

点评 本题考查整式的混合运算、新运算，解题的关键是明确行列式的计算方法．