题目内容

10．计算：（-2xy-1）-3=-$\frac{{y}^{3}}{8{x}^{3}}$．（结果不含有负指数）

分析 利用积的乘方运算法则化简，进而结合负整数指数幂的性质化简求出答案．

解答 解：（-2xy-1）-3=-2-3x-3y3=-$\frac{{y}^{3}}{8{x}^{3}}$．
故答案为：-$\frac{{y}^{3}}{8{x}^{3}}$．

点评 此题主要考查了积的乘方运算以及负整数指数幂的性质，正确掌握运算法则是解题关键．

练习册系列答案
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19．如图，在?ABCD中，E是BC边的中点，DE与AB的延长线交于点F．
（1）求证：△CDE≌△BFE；
（2）若DF平分∠ADC，连接AE，试判断AE和DF的位置关系，并说明埋由．
1．把一个自然数所有数位上的数字先平方再求和得到一个新数，叫做第一次运算，再把所得新数所有数位上的数字先平方再求和又将得到一个新数，叫做第二次运算，…如此重复下去，若最终结果为1，我们把具有这种特征的自然数称为“快乐数”．例如：
32→32+22=13→12+32=10→12+02=1，
70→72+02=49→42+92=97→92+72=130→12+32+02=10→12+02=1
所以32和70都是“快乐数”．
（1）最小的两位“快乐数”是10；
（2）证明19是“快乐数”；
（3）若一个三位“快乐数”经过两次运算后结果为1，把这个三位“快乐数”与它的各位上的数字相加所得的和被8除余数是2，求出这个“快乐数”．
18．按键能计算出下列哪个式子的值（　　）
A．（-4）5+1B．-（45+2）C．-45+2D．45-2
5．关于$\sqrt{5}$的叙述，正确的是（　　）
A．$\sqrt{5}$是有理数B．5的平方根是$\sqrt{5}$
C．2＜$\sqrt{5}$＜3D．在数轴上不能找到表示$\sqrt{5}$的点
15．计算：
（1）（a+b）（a-b）+（a+b）2，
（2）（x2-4y2）÷$\frac{2y+x}{xy}$•$\frac{1}{x（2y-x）}$
（3）$\frac{3-x}{2x-4}$÷（x+2-$\frac{5}{x-2}$）
2．在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，格点三角形（顶点是网格线的交点的三角形）ABC的顶点A、C的坐标分别为（-4，3）、（-1，1）．
（1）请在如图所示的网格平面内作出平面直角坐标系；
（2）请作出△ABC关于y轴对称的△A′B′C′；
（3）写出点B′的坐标（2，-1）；
（4）△ABC的面积4．
19．我国汉代数学家赵爽为了证明勾股定理，创制了一副“弦图”后人称其为“赵爽弦图”（如图1），．如图2由弦图变化得到，它是用八个全等的直角三角形拼接而成．记图中正方形ABCD，正方形EFGH，正方形MNKT的面积分别为S1，S2，S3，若正方形EFGH的边长为2，则S1+S2+S3=12．
20．计算
（1）|-4|+23+3×（-5）
（2）-12016-$\frac{1}{5}$×[4-（-3）2]．

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