题目内容

20．我们知道：（1-2）×（1+2）=1-22，（1-22）（1+22）=1-24，（1-23）（1+23）=1-26，…
请计算：（1+2）（1+4）（1+16）×…×（1+232）．

分析 原式变形后，利用平方差公式计算即可得到结果．

解答 解：原式=-（1-2）×（1+2）×（1+4）×（1+16）×…×（1+232）
=-（1-4）×（1+4）×（1+16）×…×（1+232）
…
=-（1-264）
=264-1．

点评 此题考查了平方差公式，熟练掌握平方差公式是解本题的关键．

练习册系列答案
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10．下列图形不是轴对称图形的是（　　）
A．B．C．D．
11．观察下列各式：
（x2-1）÷（x-1）=x+1
（x3-1）÷（x-1）=x2+x+1
（x4-1）÷（x-1）=x3+x2+x+1
（x5-1）÷（x-1）=x4+x3+x2+x+1
（1）则（x6-1）÷（x-1）=x5+x4+x3+x2+x+1
（2）则1+x2+x3+x4+…+x11=$\frac{{x}^{12}-1}{x-1}$
（3）求：1+2+22+23+…+22010．
8．分解因式：-7（m-n）3+21（n-m）2-28（n-m）3=-7（m-n）2（5m-5n+3）．
15．若6x2-3x与-5x2+2x互为相反数，则x=0或1．
5．计算：
（1）2-6÷（-3）+4
（2）1-4×23
（3）17-8÷（-2）+4×（-3）
12．规定一种运算，a?b=a×b-b2，例如：2?3=2×3-32=-3．
（1）计算（-4）?（-5）；
（2）计算（-5）?（-4），并将结果与（1）的结果比较，你发现这种运算有交换律吗？
14．让我们轻松一下，做一个数字游戏：
第一步：取一个自然数x1=5，计算x12+1得y1；
第二步：算出y1的各位数字之和得x2，计算x22+1得y2；
第三步：算出y2的各位数字之和得x3，再计算x32+1得y3；
依此类推，则y30=（　　）
A．5B．26C．65D．122
15．若a，b满足a2-3ab+2b2=6，且a-2b=3，则a-b=2．

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