Question

如图，在△ABC中，∠A=55°，AB、AC的垂直平分线交于点O，则∠BOC的度数为（　　）

• A、35°
• B、60°
• C、110°
• D、150°

Answer 1

考点：线段垂直平分线的性质

专题：

分析：连接OA，根据线段垂直平分线求出OA=OB，OA=OC，推出∠OAB=∠OBA，∠OAC=∠OCA，求出∠OBA+∠OCA=55°，∠ABC+∠CB=125°，求出∠OBC+∠OCB=70°，根据三角形内角和定理求出即可．

解答：
解：连接OA，
∵AB、AC的垂直平分线交于点O，
∴AO=BO，AO=CO，
∴∠OAB=∠OBA，∠OAC=∠OCA，
∵∠BAC=55°，
∴∠OBA+∠OCA=55°，∠ABC+∠CB=180°-55°=125°，
∴∠OBC+∠OCB=125°-55°=70°，
∴∠BOC=180°-（∠OBC+∠OCB）=110°，
故选C．

点评：本题考查了等腰三角形性质，三角形的内角和定理，线段垂直平分线性质的应用，注意：线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等．