Question

在Rt△ACB中，∠C=90°，sinB=

1

5

，则tanA=（　　）

• A、

  2 6

  5

• B、

  6

  2

• C、2

  6

• D、24

Answer 1

考点：互余两角三角函数的关系

专题：

分析：根据一个锐角的正弦等于它余角的余弦，可得cos∠A，再根据同角的正弦、余弦、正切的关系，可得答案．

解答：解：由在Rt△ACB中，∠C=90°，sinB=

1

5

，得
cos∠A=sinB=

1

5

，
sin∠A=

1-cos2∠A

=

2 6

5

，
tan∠A=

sin∠A

cos∠A

=

2 6 5

1 5

=2

6

，
故选：C．

点评：本题考查了互为余角三角函数的关系，利用了一个锐角的正弦等于它余角的余弦，又利用了同角的正弦比余弦等于它的正切．