Question

7．某商场有一批进价为12元的商品A，当定价为20元时，每天可以售出240个，根据市场调查发现，在定价20元的基础上，该商品：
（1）每个涨价1元，则每天少售出20个，（2）每个降价1元，则每天多售出40个，
为了使商品A每天获得利润1920元，定价应为多少元？

Answer 1

分析 设定价为x元，则有（x-进价）[每天售出的数量-（x-20）×20]=每天利润；解方程求解即可．

解答 解：当涨价时，设每件商品定价为x元，则每件商品的销售利润为（x-12）元，
根据题意，得
[240-20（x-20）]×（x-12）=1920
整理，得x²-44x+480=0
解得，x₁=20，x₂=24
当降价时，设每件商品定价为y元，则每件商品的销售利润为（y-12）元，
根据题意，得[240+40（20-y）]×（y-12）=1920
整理，得y²-38y+360=0
解得，y₁=20，y₂=18，
综上所述，比较两种方案后，定价为18元更合理．

点评 本题考查的是一元二次方程的应用．读懂题意，找到等量关系“要使商品每天获利1920元”准确的列出方程是解题的关键