Question

19．已知9+$\sqrt{13}$与9-$\sqrt{13}$的小数部分分别是a和b，求ab-4a+3b-12的值．

Answer 1

分析 先估算出$\sqrt{13}$的大小，然后求得a、b的值，最后利用二次根式的乘法法则进行计算即可．

解答 解：∵9＜13＜16，
∴3＜$\sqrt{13}$＜4．
∴a=9+$\sqrt{13}$-12=$\sqrt{13}$-3，
b=9-$\sqrt{13}$-5=4-$\sqrt{13}$，
∴ab-4a+3b-12=（$\sqrt{13}$-3）（4-$\sqrt{13}$）-4（$\sqrt{13}$-3）+3（4-$\sqrt{13}$）-12=-13．

点评 本题主要考查的是估算无理数的大小、二次根式的混合运算，求得a、b的值是解题的关键．