Question

18．因式分解：
（1）x²-xy
（2）m（a-2）+n（2-a）
（3）3y²-27
（4）ab²-2a²b+a³．

Answer 1

分析 （1）提取公因式x即可因式分解；
（2）提取公因式（a-2）即可因式分解；
（3）先提取公因式3，再对余下的多项式利用平方差公式继续分解；
（4）先提取公因式a，再根据完全平方公式进行二次分解．完全平方公式：a²-2ab+b²=（a-b）²．

解答 解：（1）x²-xy=x（x-y）；
（2）m（a-2）+n（2-a）=（a-2）（m-n）；
（3）3y²-27
=3（y²-9）
=3（y+3）（y-3）；
（4）ab²-2a²b+a³．
=a（b²-2ab+a²）
=a（a-b）²．

点评 本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止．