题目内容

将一个三角形经过放大后得到另一个三角形，如果所得三角形在原三角形的外部，这两个三角形各对应边平行且距离都相等，那么我们把这样的两个三角形叫做“等距三角形”，它们对应边之间的距离叫做“等距”．如果两个等边三角形是“等距三角形”，它们的“等距”是1，那么它们周长的差是_____．

6 【解析】如图，由题意可得四边形ABED是矩形，∴AD=BE， 在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=1，∠ACB=30°，∴BC==， 同理FE=， 所以这两个等边三角形的周长差为：3（BC+EF）=6， 故答案为：6.
练习册系列答案
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要使4y2+9是一个完全平方式，需添加一项，添加的项为____（写出一个答案即可）

+12y(或-12y) 【解析】根据形如“”的式子叫做完全平方式分析可知，在式子中添加“”或“”都可以使原式成为一个完全平方式. 故答案为： （或）.

(1) 若方程4x－1＝3x＋1和2m＋x＝1的解相同．求m的值.

(2)在公式S＝ (a＋b)h中，已知S＝120，b＝18，h＝8．求a的值．

(1)m＝－;(2)a＝12 【解析】试题分析：（1） 先解方程4x﹣1=3x+1，然后把x的值代入2m+x=1，求出m的值； （2）公式S=（a+b）h中含有四个字母，当S，b，h为已知数时，便转化为关于a的方程，根据一元一次方程的定义解答即可． 试题解析：【解析】 （1） 解方程4x﹣1=3x+1得，x=2，把x=2代入2m+x=1得，2m+2=1，解得m=﹣； （2...

下列不是立体图形的是( )

A. 球 B. 圆 C. 圆柱 D. 圆锥

B 【解析】【解析】 由题意得：只有B选项符合题意．故选B．

如图，小明的家在某住宅楼AB的最顶层（AB⊥BC），他家的后面有一建筑物CD（CD∥AB），他很想知道这座建筑物的高度，于是在自家阳台的A处测得建筑物CD的底部C的俯角是43°，顶部D的仰角是25°，他又测得两建筑物之间的距离BC是28米，请你帮助小明求出建筑物CD的高度（精确到1米）．

（参考数据：sin25°≈0.42，cos25°≈0.91，tan25°≈0.47；sin43°≈0.68，cos43°≈0.73，tan43°≈0.93．）

39米 【解析】试题分析：过点A作AE⊥CD，垂足为点E， 在Rt△ADE中，利用三角函数求出的长，在Rt△ACE中，求出的长即可得. 试题解析：过点A作AE⊥CD，垂足为点E， 由题意得，AE= BC=28，∠EAD＝25°，∠EAC＝43°， 在Rt△ADE中，∵，∴， 在Rt△ACE中，∵，∴， ∴（米）， 答：建筑物CD的高度约为39米． ...

如果两个相似三角形周长的比是2：3，那么它们面积的比是_____．

4：9 【解析】∵两个相似三角形周长的比是2：3， ∴它们的相似比是2：3， ∴它们的面积比为4：9， 故答案为：4：9.

如图，在?ABCD中，点E在边AD上，射线CE、BA交于点F，下列等式成立的是（　　）

A. B. C. D.

C 【解析】∵AB//CD，∴ ，故A、D选项错误； ∵AB//CD，∴△AEF∽△DEC，∴，故B选项错误； ∵AB=CD， ，∴，故C选项正确， 故选C.

的平方根等于__________.

±2 【解析】试题解析：∵=4 4的平方根是±2 ∴的平方根等于±2. 故答案为：±2.

如图,将等腰△ABC绕顶点B逆时针方向旋转α度到△A1B1C1的位置,AB与A1C1相交于点D,AC与A1C1、BC1分别交于点E. F.

(1)求证：△BCF≌△BA1D.

(2)当∠C=α度时,判定四边形A1BCE的形状并说明理由。

(1)证明见解析(2)四边形A1BCE是菱形 【解析】试题分析：（1）根据等腰三角形的性质得到AB=BC，∠A=∠C，由旋转的性质得到A1B=AB=BC，∠A=∠A1=∠C，∠A1BD=∠CBC1，根据全等三角形的判定定理得到△BCF≌△BA1D；（2）由旋转的性质得到∠A1=∠A，根据平角的定义得到∠DEC=180°﹣α，根据四边形的内角和得到∠ABC=360°﹣∠A1﹣∠C﹣∠A1EC=...

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