题目内容

如图，在?ABCD中，点E在边AD上，射线CE、BA交于点F，下列等式成立的是（　　）

A. B. C. D.

C 【解析】∵AB//CD，∴ ，故A、D选项错误； ∵AB//CD，∴△AEF∽△DEC，∴，故B选项错误； ∵AB=CD， ，∴，故C选项正确， 故选C.
练习册系列答案
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如图，已知抛物线交轴于点、点，交轴于点C，且S△ABC=6.

（1）求两点的坐标；

（2）求△ABC的外接圆与抛物线的对称轴的交点坐标；

（3）点E为抛物线上的一动点（点异于，且在对称轴右侧），直线交对称轴于N，

直线BE交对称轴于，对称轴交轴于，试确定、 的数量关系并说明理由.

（1） ；（2）和；（3）与的数量关系为（在轴下方）或（在 轴上方） 【解析】试题分析：（1）设， ，根据题意和已知条件可得， ，解得， ，即可得两点的坐标；（2））设外接圆心为， 交对称轴于，设对称轴交轴于，作对称轴于，可得，从而求得点D的坐标，根据勾股定理求得半径的长，即可得△ABC的外接圆与抛物线的对称轴的交点坐标；（3）分在轴下方和在轴上方两种情况求、 的数量关系. 试题解析：...

如图所示，下列图形绕直线l旋转360°后，能得到圆柱的是( )

A. B. C. D.

C 【解析】【解析】 以长方形的一边为轴，旋转一周可心得到一个圆柱体．故选C．

将一个三角形经过放大后得到另一个三角形，如果所得三角形在原三角形的外部，这两个三角形各对应边平行且距离都相等，那么我们把这样的两个三角形叫做“等距三角形”，它们对应边之间的距离叫做“等距”．如果两个等边三角形是“等距三角形”，它们的“等距”是1，那么它们周长的差是_____．

6 【解析】如图，由题意可得四边形ABED是矩形，∴AD=BE， 在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=1，∠ACB=30°，∴BC==， 同理FE=， 所以这两个等边三角形的周长差为：3（BC+EF）=6， 故答案为：6.

抛物线的对称轴是_________．

直线或轴 【解析】抛物线的对称轴是y轴（或直线x=0）， 故答案为：直线或轴.

数轴是一个非常重要的数学工具，它使数和数轴上的点建立起对应关系，揭示了数与点之间的内在联系，它是“数形结合”的基础。小白在草稿纸上画了一条数轴进行操作探究：

操作一：

（1）折叠纸面，若使1表示的点与﹣1表示的点重合，则﹣2表示的点与_______表示的点重合；

操作二：

（2）折叠纸面，若使1表示的点与﹣3表示的点重合，回答以下问题：

①3表示的点与_______表示的点重合；

②若数轴上A、B两点之间距离为7（A在B的左侧），且A、B两点经折叠后重合，则A、B两点表示的数分别是______________；

操作三：

（3）在数轴上剪下9个单位长度（从﹣1到8）的一条线段，并把这条线段沿某点折叠，然后在重叠部分某处剪一刀得到三条线段（例如下图）. 若这三条线段的长度之比为1：1：2，则折痕处对应的点所表示的数可能是_____________________.

（1）2 （2）①-5；②-,（3）或或 【解析】试题分析：（1）根据对称性找到折痕的点为原点O，可以得出-2与2重合； （2）根据对称性找到折痕的点为-1， ①设3表示的点与数a表示的点重合，根据对称性列式求出a的值； ②因为AB=7，所以A到折痕的点距离为3.5，因为折痕对应的点为-1，由此得出A、B两点表示的数； （3）分三种情况进行讨论：设折痕处对应的点所表示的数是x，如图1...

计算

（1）

（2）

（1）6.8 （2）-19 【解析】试题分析：（1）统一成加减进行计算即可； （2）运用乘法分配律进行计算即可. 试题解析：（1） =7.8-1.2+0.2 =6.8； （2） =-30×+（-30）×（）+（-30）× =-15+20-24 =-19.

计算：（-8）+（+5）=（ ）

A. 3 B. -3 C. 13 D. -13

B 【解析】试题解析：（-8）+（+5）=-8+5=-3 故选B.

下列方程是关于X的一元二次方程的是（ ）

A. x2+3y-4=0 B. 2x3-3x-5=0 C. D. x2+1=0．

D 【解析】试题解析：A、是二元二次方程，故A不符合题意； B、是高次方程，故B不符合题意； C、是分式方程，故C不符合题意； D、是一元二次方程，故D符合题意； 故选D．

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