题目内容

17．分解因式：x2y-2xy2+y3=y（x-y）2．

分析 根据因式分解的方法先对原式提公因式再利用完全平方公式可以对所求的式子因式分解．

解答 解：x2y-2xy2+y3=y（x2-2xy+y2）=y（x-y）2，
故答案为：y（x-y）2．

点评 本题考查提公因式法与公式法的综合运用，解题的关键是明确因式分解的方法．

练习册系列答案
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将抛物线C1：y＝－x2－2x绕着点M(1，0)旋转180°后，所得到的新抛物线C2的解析式是________．

已知是关于的完全平方式，则=________；
5．如图，在矩形ABCD中，AD=25，AB=12，点E、F分别是AD、BC上的点，且DE=CF=9，连接EF、DF、AF．取AF的中点为G，连接BG，将△BFG沿BC方向平移，当点F到达点C时停止平移，然后将△GFB绕C点顺时针旋转α（0°＜α＜90°），得到△B1CG1（点G的对应点为G1，点B的对应点为B1），在旋转过程中，直线B1G1与直线EF、FD分别相交M、N，当△FMN是等腰三角形，且FM=FN时，线段DN的长为$\frac{60-16\sqrt{10}}{5}$．
12．如图，在正方形ABCD中，对角线AC与BD相交于点E，AF平分∠BAC，交BD于点F．
（1）求证：EF+$\frac{1}{2}$AC=AB；
（2）点C1从点C出发，沿着线段CB向点B运动（不与点B重合），同时点A1从点A出发，沿着BA的延长线运动，点C1与点A1的运动速度相同，当动点C1停止运动时，另一动点A1也随之停止运动，如图2，A1F1平分∠BA1C1，交BD于点F1，过点F1作F1E1⊥A1C1于点E1．
 ①说明点F1在∠A1C1B的平分线上．
 ②试猜想2E1F1、A1C1与2AB三者之间的数量关系，并给予证明．
2．若（a2+b2）（a2+b2-2）=8，则a2+b2的值为（　　）
A．4或-2B．4C．-2D．-4
9．先化简，再求值：（x+1-$\frac{3}{x-1}$）÷$\frac{{x}^{2}-4}{{x}^{2}-2x+1}$，然后从-$\sqrt{3}$＜x＜$\sqrt{3}$的范围内选取一个合适的整数作为x的值代入求值．
6．如图，已知一条直线经过点A（5，0）、B（1，4）．
（1）求直线AB的解析式；
（2）若直线y=2x-4与直线AB相交于点C，请问直线y=-$\frac{2}{3}$x+4是否也经过点C？
7．先化简，再求值：（3x2y-xy）-3（x2y-3xy2），其中x=$\frac{1}{2}$，y=-$\frac{1}{3}$．

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