解方程:(1)3x2-5x-2=0(2)x2-4x-2=0．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

11．解方程：
（1）3x²-5x-2=0
（2）x²-4x-2=0．

分析（1）方程左边利用十字相乘法分解因式后，利用两数相乘积为0，两因式至少有一个为0转化为两个一元一次方程来求解；
（2）先计算判别式的值，然后利用求根公式解方程．

解答解：（1）因式分解得：（3x+1）（x-2）=0，
可得3x+1=0或x-2=0，
解得：x₁=-$\frac{1}{3}$，x₂=2；

（2）△=（-4）²-4×1×（-2）=24，
x=$\frac{4±\sqrt{24}}{2}$，
所以x₁=2+$\sqrt{6}$，x₂=2-$\sqrt{6}$．

点评此题考查了解一元二次方程-因式分解法，利用此方法解方程时，首先将方程右边化为0，左边化为积的形式，然后利用两数相乘积为0，两因式至少有一个为0转化为两个一元一次方程来求解．也考查了公式法．

练习册系列答案

2．已知Rt△ABC≌Rt△CDE；现将它们摆放成图①所示位置，其中B、C、D三点在同一直线上，连接AE．
（1）如图①，若AB=2，BC=4，求AE的长；
（2）如图②，取AE的中点M，连接BM、DM，证明：BM=DM；
（3）如图③，将图①的Rt△CDE以直线CD为对称轴向下翻折，仍然连接AE，取AE的中点M，连接BM、DM，请问：BM=DM还成立吗？请说明理由．

6．

阅读下列材料，并回答问题．
我们知道|a|的几何意义是指数轴上表示数a的点与原点的距离，那么|a-b|的几何意义又是什么呢？我们不妨考虑一下，a，b的特殊值得情况．比如考虑|5-（-6）|的几何意义，在数轴上分别标出-6和5的点A、B（如图所示），A、B两点间的距离是11，而|5-（-6）|=11，因此不难看出|5-（-6）|就是数轴上表示-6和5两点间的距离．
（1）|a-b|的几何意义是数轴上表示a和b两点间的距离；
（2）根据|a-b|的几何意义又知|a-b|=|b-a|（填“＞”“＜”“=”）；
（3）说出|x-2|的几何意义，并求出当|x-2|=2时x的值；
（4）若3.4-|x-3|有最大值，求x的值．

16．

如图，正方形网格的每一个小正方形的边长都为1，△ABC的三个顶点都在正方形的顶点上，完成下面问题：
（1）△ABC的面积为6；
（2）作出△ABC边AB上的高CH（不写作法）；
（3）已知AB=5，求CH的长．

3．

如图所示，扇形AOB中，∠AOB=60°，AO=R，圆O₁与AO，BO和弧AB都相切；圆O₂和圆O₁，AO，BO都相切；圆O₃和圆O₂；AO，BO都相切；则圆O₃的面积为（　　）

A．

$\frac{π{R}^{2}}{2187}$

B．

$\frac{8π{R}^{2}}{2187}$

C．

$\frac{π{R}^{2}}{729}$

D．

$\frac{8π{R}^{2}}{729}$

20．（1）如图①，画出△ABC绕点O逆时针旋转90°后的△A₁B₁C₁；
（2）如图②，画出△ABC绕点O旋转180°后的△A₁B₁C₁．

1．顺次连接矩形ABCD各边中点得到四边形EFGH，它的形状是（　　）

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